ניצוח, מתמטיקה והקשר ביניהם

בהרצאות שאני נותן בפורומים שונים אני מראה כיצד הפרטיטורה של המנצח, שבה אלפי צלילים שונים הכתובים לכלים שונים המנגנים בגבהים שונים, במפתחות שונים ובערכים ריתמיים שונים בעת ובעונה אחת – היא מעין משוואה מתמטית שיש בה קודים שאותם על המנצח לפצח. תוך שילוב הדגמות מוסיקליות מהקלטות אודיו ונגינה חיה בכינור, אני מביא את יצירתו המוכרת של מוצרט "מוסיקת לילה זעירה", מפרק אותה לגורמים – למשפטים מוסיקליים ולתפקידים שונים המנוגנים בכלים שונים, ומראה כיצד הנוסחאות המתמטיות המופיעות בפרטיטורה הופכות למוסיקה חיה אותה על המנצח להעביר לנגנים באמצעות תנועות ידיו. ההרצאה המלאה, בשלושה חלקים, בתוך הפוסט. החלק האחרון הוא תשובות שלי לשאלות הקהל. תהנו

חלק א'

חלק ב'

חלק ג'

 

מודעות פרסומת

7 מחשבות על “ניצוח, מתמטיקה והקשר ביניהם

  1. לא ברור לי מה הקטע. 5 דקות ראשונות הוא לא אמר כלום חוץ מזה שיש מנגינה ויש ליווי, ושהאופי נקבע על ידיהם. את זה גם ילד בן 4 יכול להבין. זה מקושט בעגה פסאודו-מתמטית שאין מאחוריה כלום (במקום למטה – לומר גראביטציה, והנה קיבלתם גם פיזיקה!). מה מתמטיקה? מה ההבדל בין הדברים שעליהם מדובר כאן להקראה של סיפור, שגם בה יש פרשנות? מישהו יעלה על הדעת לומר שקריאה של סיפור זה כמו מתמטיקה? שלא לדבר על היוהרה האיומה שבהשוואה העצמית לנאש. מנצח לא "מפענח" את הפרטיטורה. את זה כל מוסיקאי בתזמורת יכול לעשות וגם עושה. הוא "מפרש" אותה (אם הוא מנצח טוב).
    לסיכום: הציטוט הזה אומר הכל: "הקטע הזה (נאש) באמת הזכיר לי את זה, כי בכל פרטיטורה יש המון תווים, וזה מה שצריך לעשות". נו באמת.

    • נו באמת אתה!
      יש קשר הדוק בין מוזיקה ומדע, החל במקצב של המנגינה וכלה בתדרים העצמיים של הכלים כולם ובפרט של כלי הקשת (שזה בפני עצמו נושא מרתק באקוסטיקה).
      זה שמנצח לא צריך לדעת מתמטיקה לא אומר שהיא לא שם. כמו שעוף דורס לא יודע פיזיקה ובכל זאת הוא פותר משוואות וארך כל מעופו אל עבר הטרף שלו.
      להיות נגן בתזמורת זה דומה לקראת סיפור.
      להיות מנצח דומה הרבה יותר ללהיות במאי, וזה דורש הרבה יותר ידע מוקדם, וגם אינטואיציה מתמטית טובה, שלברק ללא ספק יש אותה.

      • ה"נו באמת אתה" זה החלק החשוב בתגובה שלך, שכן אחרת הייתי חושב שאתה מסכים איתי (כל השאר טוען פחות או יותר מה שאני טענתי). מנצח אינו צריך להבין מתמטיקה, וגם אינו צריך "אינטואיציה מתמטית". הוא צריך אינטואיציה מוסיקלית, ועל אף הקשרים המעניינים (אך ספורדיים) בין מתמטיקה למוסיקה, הבנה מתמטית חשובה לו כמו לשחקן כדורגל או עוף דורס. שאלת הטיב של טל כמנצח שנויה במחלוקת, אך לא על זה אני מדבר, אלא על הגיוס חסר המשמעות של מושגים פסאודו פתמטיים כדי להישמע חכם. בדרך כלל אנשים שיוגעים לקרוא תוים אינם חושבים שהם הנאש הבא. אצל טל מסתבר שקריאת פרטיטורה ופירושה הופכים אותו למתמטיקאי.
        בעניין הקשר ההדוק בין מוסיקה למתמטיקה: העלית כמה נושאים, שלא כולם דוגמאות טובות:
        המקצב של המנגינה: דוגמא לא טובה. אמנם יש לחלק יחידת זמן לפרופורציות שונות, אך גם מוכר פלאפל יודע לעשות חצי מנה. נכון, זו מתמטיקה, אבל היא ברמה של כיתה ב'.
        תדרים עצמיים: הפיזיקה כאן מעניינת, אבל זה לא שייך לעניינים שעליהם מדבר מר טל.
        עניינים מעניינים יותר (בעיני): האם יש בסיס מתמטי למערכת הטונלית? כן – כתבו על זה רבים וטובים, מפיתגורס, דרך קפלר ועד לחוקרים היום, אבל למוסיקאי (וגם למנצח) זה לא מוסיף דבר וחצי דבר.
        יחסים מתמטיים כגורם מארגן במוסיקה (פיבונאצ'י אצל ברטוק וכו'): אם הדברים האלו באמת נכונים, זה יכול להיות מעניין גם עבור מבצע (אם כי לא ברור עד כמה הדברים נשמעים).
        ושוב, גם על העניינים האלו, טל אינו מדבר. ההרצאה שלו אינה על הקשר בין מתמטיקה למוסיקה, אלא אגו-טריפ בסיועה של המתמטיקה.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s